「2桁×1桁のかけ算はスラスラ解けるようになったのに、2桁×2桁になったとたん手が止まってしまった」——小学3年生の保護者の方から、こんな相談をよくいただきます。九九をマスターし、いよいよ「筆算」という新しい武器を手に入れる時期ですが、ここでもうひとつの壁にぶつかるお子さんは少なくありません。
とくに2桁×2桁の筆算は、それまでの「1段だけ計算すればいい」筆算とは違います。「2段に分けて計算し、それを位置をずらして足し算する」という、頭の中で一気に複雑になる作業が求められるからです。ここでつまずくと、算数そのものが嫌いになってしまうこともあるので、早めに丁寧に向き合ってあげたいところですね。
なお、2桁×2桁の筆算は学校によっては小学4年生でじっくり学習する内容でもあります。小3のうちに2桁×1桁の基本をしっかり固めたうえで、余裕があれば2桁×2桁にも少しずつ触れておくと、4年生での学習がぐっとスムーズになります。この記事では両方をあわせて解説しますので、お子さんの理解度に合わせて、無理のないところまで読み進めてみてください。
この記事では、2桁×1桁・2桁×2桁それぞれの筆算のやり方を、つまずきやすいポイントを踏まえながら、実際の子育て経験も交えて解説していきます。小3算数全体の学習範囲やつまずきやすいポイントについては、こちらの記事でも詳しく解説していますので、あわせてご覧ください。
なぜ「かけ算の筆算」でつまずく子が多いのか
かけ算の筆算でつまずくポイントは、実は段階によって種類が変わっていきます。まずは2桁×1桁、2桁×2桁それぞれで、子どもたちがどこで手が止まりやすいのかを見ていきましょう。
くり上がりの数字をどこに書くか忘れる(2桁×1桁)
2桁×1桁の筆算でまず立ちはだかるのが「くり上がり」の扱いです。一の位をかけた答えが10以上になったとき、その繰り上がった数字をどこにメモしておくかで混乱してしまうんですね。
うちの子も最初は、くり上がりの数字を書かずに頭の中だけで覚えようとして、次の計算の途中で忘れてしまうことがよくありました。「小さくてもいいから、必ず紙に書いておこうね」と繰り返し伝えたところ、少しずつミスが減っていったのを覚えています。
2桁×2桁になると「位をずらして書く」が理解できない
2桁×2桁になると、今度は「1段目はそのまま、2段目は1つ左にずらして書く」というルールが登場します。この「ずらす」という操作の意味がわからないまま、なんとなく形だけ真似してしまう子が多いのではないでしょうか。
「なぜずらすのか」を理解しないまま丸暗記してしまうと、少し数字が変わっただけで対応できなくなってしまいます。九九がまだ不安な場合は、筆算以前のところでつまずいてしまうことも多いので、心当たりがあれば九九のおさらい記事で土台を固めておくと安心です。
筆算を始める前に押さえたい「位をそろえる」の基本
筆算でつまずく子の多くは、実は計算そのものより「位」の感覚があいまいなことが原因になっています。ここで一度、位の基本を確認しておきましょう。
一の位・十の位・百の位の考え方
34という数字は「十の位が3、一の位が4」という意味を持っています。この位の感覚がしっかりしていないと、筆算で「どの数字とどの数字を揃えて書けばいいのか」が毎回あやふやになってしまいます。
お金の絵カードなどを使って、「これは十の位、これは一の位」と実際に手を動かしながら確認する時間を、筆算の練習前に少し取ってあげると、その後の理解がぐっとスムーズになるかもしれませんね。
マス目ノートで位置感覚をつかむ
位をそろえて書く感覚をつかむには、マス目のあるノートを使うのがおすすめです。1マスに1つの数字を書くルールにするだけで、位がずれてしまうミスがかなり減ります。
我が家では、普通の罫線ノートで筆算をさせていた時期、どうしても数字の位置がバラバラになってしまい、答えを何度も間違えていました。マス目ノートに切り替えただけで見違えるように筆算が安定したので、道具を変えるだけでも効果があるんだと実感しました。
2桁×1桁の筆算 解き方3ステップ(くり上がり処理つき)
ここからは、実際の計算「34×6」を例に、2桁×1桁の筆算を3つのステップに分けて見ていきましょう。
ステップ1 一の位をかける
まずは、一の位同士をかけ算します。34×6なら、一の位の4と6をかけて、4×6=24です。
24は10以上の数なので、一の位には「4」だけを書き、十の位に「2」をくり上げます。このくり上がりの「2」を小さくメモしておくのを忘れないようにしましょう。
ステップ2 くり上がりをメモして足す
次に、十の位同士をかけ算します。34の十の位「3」と6をかけて、3×6=18です。
ここに、ステップ1でくり上げておいた「2」を足すのを忘れないでください。18+2=20となり、この「20」が答えの十の位・百の位になります。
ステップ3 答えを書く(検算)
一の位の「4」と、いま計算した「20」を組み合わせると、答えは「204」になります。
最後に、204÷6=34となるか検算しておくと安心です。検算までワンセットにする習慣を、早いうちからつけてあげたいですね。
2桁×2桁の筆算 解き方3ステップ(位をずらして書く)
続いて「23×15」を例に、2桁×2桁の筆算を見ていきます。ここでの最大のポイントは「位をずらして書く」という操作です。
ステップ1 一の位をかける(1段目)
まず、23に、かける数15の一の位「5」をかけます。23×5=115。これが1段目の答えです。
ステップ2 十の位をかける(2段目は1つ左にずらす)
次に、23に、かける数15の十の位「1」をかけます。23×1=23ですが、この「1」は本当は「10」を意味しているので、実際には23×10=230を計算していることになります。
そこで、2段目の答えは、1段目より1つ左にずらして書きます。一の位を空けたまま、「23」とだけ書くのがポイントです。
ステップ3 2つの段を足し算する
最後に、1段目(115)と、位をずらして書いた2段目(230)を足し算します。115+230=345。これが23×15の答えです。
「なぜずらすのか」がわかっていれば、数字が変わっても迷わなくなります。位をずらす理由を、ぜひ言葉でも説明してあげてください。
子どもがよくやる間違い・つまずきパターンと対策
かけ算の筆算でお子さんがつまずくときは、実はいくつかの決まったパターンがあります。まずは全体像を表で確認してみましょう。
| つまずきパターン | よくある原因 | おうちでの対策 |
|---|---|---|
| くり上がりを足し忘れる | くり上がりの数字をメモせず頭の中だけで処理しようとする | 小さくても必ず紙に書く習慣をつける |
| 2桁×2桁で段をずらさずに書いてしまう | 「なぜずらすのか」を理解せず、形だけ真似している | 位の意味(10がいくつ分か)を言葉で説明させる |
| どの位とどの位をかけているか迷子になる | 計算の途中で今どこを計算しているか見失う | 指で数字を押さえながら「今どこをかけてる?」と声をかける |
くり上がりを足し忘れる
一番多いのが、このパターンです。34×6の例で言うと、4×6=24のくり上がり「2」を書き忘れ、3×6=18をそのまま答えの十の位・百の位にしてしまい、「184」のような間違った答えを出してしまうことがあります。
実際、うちの子もこのタイプの間違いを繰り返していた時期がありました。くり上がりの数字を書く欄を鉛筆で薄く枠取りしてあげたところ、「ここに書けばいいんだ」と視覚的にわかりやすくなったようで、間違いがぐっと減りました。
2桁×2桁で段をずらさずに書いてしまう
23×15の計算で、2段目の「23」を1段目とぴったり同じ位置に書いてしまい、115+23=138のように、本来より小さい答えを出してしまうケースもよく見られます。
この場合は「その1は本当はいくつ?」と聞いてあげて、「10だから、23×10で230になるはず」と一緒に確認してあげると、ずらす理由が腑に落ちやすいようです。
どの位とどの位をかけているか迷子になる
桁数が増えると、今どの数字とどの数字をかけているのか、途中で見失ってしまう子も少なくありません。
そんなときは、指やペンで今計算している数字を軽く押さえながら「今どこをかけてる?」と声をかけてあげると、迷子になりにくくなります。焦らせず、ひとつずつ確認しながら進める姿勢が大切ではないでしょうか。
おうちでできる!かけ算の筆算の練習法
マス目ノートで書き方の練習
前述の通り、マス目ノートを使うだけで位のズレが大きく減ります。まずは正しい書き方に慣れることを優先し、スピードは後からついてくると考えて良いのではないでしょうか。
最初のうちは、あえて桁数の少ない簡単な問題を使って、「書き方」だけに集中する練習をするのもおすすめです。
毎日5問の反復トレーニング
筆算は、理屈がわかった後は「慣れ」がものを言います。とはいえ、一度に大量のプリントをやらせると、子どもも保護者も疲れてしまいますよね。
おすすめは、1日5問だけを目安にした、無理のない反復トレーニングです。うちでは「5問終わったら遊んでいいよ」というルールにしたら、短時間でも毎日続けられ、気づけば筆算のミスがほとんどなくなっていました。
こうした毎日コツコツ型の練習には、ちょうどいい難易度・分量の問題がまとまったプリントがあると本当に助かります。dorirun.com(ドリランプリント)では、学年ごとの学習プリントを無料でダウンロードできますので、かけ算の筆算の練習にもぜひ活用してみてください。
おうちでのNG声かけ・OK声かけ
筆算は覚えることが多く、最初はミスが続くのが当たり前です。声かけひとつで子どものやる気は大きく変わるので、意識してみましょう。
| NG声かけ | OK声かけ |
|---|---|
| なんでこんな簡単な問題を間違えるの? | くり上がりの数字、どこに書いたか一緒に見てみようか |
| 早くやりなさい | ゆっくりでいいから、ひとつずつ確認してみようね |
| また同じ間違いしてる | さっきよりできてるところが増えてるね |
声かけの工夫ひとつで、子どものやる気も表情もぐっと変わってきます。焦らず、できたところを見つけて声をかけてあげることが、結果的に一番の近道になるのではないでしょうか。
筆算が身についたか確認するチェックリスト
最後に、かけ算の筆算がしっかり身についているか、以下のチェックリストで確認してみましょう。
- くり上がりの数字を、毎回紙に書けている
- 2桁×2桁で、2段目を1つ左にずらして書けている
- どの位とどの位をかけているか、迷わず説明できる
- 計算後に検算(かけ算の答えをわり算で確かめる)をする習慣がある
- マス目ノートなどを使って、位をそろえて書けている
このチェックリストにすべて◯がつけば、かけ算の筆算はしっかり身についていると考えて良いでしょう。ひとつでも△があれば、その項目に絞って重点的に練習してみてくださいね。
よくある質問(Q&A)
Q. くり上がりの数字を書く場所に決まりはありますか?
A. 決まった場所というルールはありませんが、次に計算する位の上に小さく書いておくのが一般的です。大事なのは「頭の中だけで覚えようとしない」こと。書く場所を親子で決めておくと、迷わず続けられますよ。
Q. 2桁×2桁の筆算で、2段目の一の位はどう書けばいいですか?
A. 2段目の一の位は空けたまま(何も書かない)にするのが基本の書き方です。0を書いても間違いではありませんが、空けて書く方法に慣れておくと、この先習う3桁×2桁などの筆算にもそのまま応用できます。
Q. 九九がまだ不安なのですが、筆算の練習を進めても大丈夫ですか?
A. 九九があいまいなままだと、筆算のどのステップでもつまずきやすくなってしまいます。並行して進めても構いませんが、間違いが多いと感じたら、筆算をいったんお休みして、苦手な段の九九を集中的に復習する時間を作ってあげると、結果的に近道になることが多いです。九九の復習にはこちらの記事も参考にしてみてください。
Q. 検算はどうやってやればいいですか?
A. かけ算の検算は、答えを、かけた数のどちらかで割ってみるのが手軽な方法です。たとえば34×6=204なら、204÷6=34になるか確かめてみましょう。元の数と一致すれば、その答えは合っていると自信を持てます。
Q. おうちでの練習は、どのくらいの頻度でやればいいですか?
A. 長時間まとめてやるより、1日5問程度を毎日続ける方が定着しやすいと感じています。学校の授業だけでは演習量が足りないことも多いので、夕食後や寝る前など、決まった時間に少しずつ取り組む習慣をつけてあげると、無理なく続けられるのではないでしょうか。
まとめ
2桁×1桁・2桁×2桁のかけ算の筆算は、それぞれ次のポイントさえ押さえれば、決して難しいものではありません。
- 2桁×1桁:くり上がりの数字を必ず紙に書く
- 2桁×2桁:2段目は1つ左にずらして書く
- どちらも:検算までワンセットで習慣にする
つまずきの多くは「くり上がりを忘れる」「段をずらさない」「どの位を計算しているか迷子になる」のどれかに集中しているので、お子さんがどこで止まっているのかを見極めてあげることが、遠回りのようで一番の近道です。他の単元も含めた小3算数の全体像は、こちらの完全ガイドでまとめて確認できます。
かけ算の筆算ができるようになったら、次はぜひあまりのあるわり算にも挑戦してみましょう。かけ算とわり算はセットで理解すると、どちらもぐっと定着しやすくなりますよ。うちの子もそうでしたが、「わかった!」という瞬間が来れば、そこから先は驚くほどスムーズに伸びていくものです。
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